Имитационное моделирование систем поддержки принятия решений в экономике и социальной сфере

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего образования

«Финансовый университет 

при Правительстве Российской Федерации»













Кафедра «Системный анализ в экономике»









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Имитационное моделирование»







на тему: «Имитационное моделирование систем поддержки принятия решений в экономике и социальной сфере»

















Выполнил студентка 

3 курса,

группы ЗБ-ЭФ3-1, 

Чомаева Диана Расуловна

Проверил:

к.э.н., доц. кафедры «САвЭ»

Звягин Л.С.











Москва 2018г

Содержание



Введение…………………………………………………………………...……………..3

Раздел 1. Имитационное моделирование систем поддержки принятия решений….…4

Основные этапы имитационного моделирования и его виды……………….…4

Виды имитационного моделирования……………………………………..……6

Имитационное моделирование в экономических задачах……………………..8

Раздел 2. Практическое применение имитационного моделирования в экономике...11

Заключение…………………………………………………………………….………..18

Список использованной литературы………..…………………………………………20






Введение



Стремительный рост сферы информационных технологий и ее роль в модернизации управления общественными процессами делают информационные технологии ускорителем управленческого прогресса. В последнее время в России активизируются шаги, которые направлены на превращение нашей страны в высокотехнологичное современное государство. 

Опыт мировой практики принятия трудных управленческих решений в различных политических, социальных, экономических, военных, технических и иных системах перешел на принципиально новую ступень инструментальной и методологической поддержки, когда те или иные вариации решений предварительно должны быть апробированы не на реальных людях и объектах, а на их моделях, т. е. на аналогах. Осуществление технических, экономических, политических решений или новаций в этой связи требует предварительной оценки окончательных результатов с помощью имитационного моделирования (ИМ) и системного анализа. Этим объясняется актуальность темы контрольной работы.

Цель контрольной работы состоит в раскрытии содержания и сущности метода имитационного моделирования в управлении принятия решений, применение метода в практических условиях.

Обозначенную цель необходимо достигнуть в ходе решения следующих задач:

- изучение этапов и видов имитационного моделирования систем поддержки принятия решений;

- практическое использование имитационного моделирования в экономике.

Есть значительное количество опубликованных трудов, которые посвящены исследованию процесса имитационного моделирования. К ним можно отнести работы таких российских ученых как: В.В Девяткова, Н.Б. Кобелева, В.М. Попова, Г.П. Солодкова, В.М. Топилина, И.М Якимова. 

Работа основана на фундаментальных исследованиях зарубежных и отечественных математиков и ученых-экономистов теории транзитивной экономики, по теории системного анализа, теории фирмы, экономико-математического моделирования социально-экономических сложных систем, финансовой математики, методам оптимизации.




Раздел 1. Имитационное моделирование систем поддержки принятия решений



Основные этапы имитационного моделирования 



Слово имитация (от лат. – подражание) значит определенным образом воспроизведение действий объектов, явлений, событий и т. п. Термин «имитация» в определенном смысле является синонимом понятия «модель» (от лат. – образец, мера), определяемым как некий материальный или нематериальный образ (описание, изображение, схема, материальное воплощение, воспроизведение, представитель и т.п.).

Имитационным моделированием является метод исследования, который базируется на том, что изучаемая система подменяется имитирующей. Не делая эксперименты на реальном предмете, эксперименты проводят на имитирующей системе и в итоге получают информацию об изучаемой системе. 

Этот метод предоставляет возможность имитировать, допустим, работу моделей бизнес-процессов таким образом, как будто процессы в действительности происходили бы, учитывая графики рабочего времени и занятость временных ресурсов и наличие необходимого числа материальных ресурсов. Следовательно, оценить можно реальное время на выполнение как одного процесса, так и заданного их количества. 

Имитационная модель выступает логико-математическим описанием объекта, которое использовано может быть для компьютерного экспериментирования при проектировании, анализе и оценке функционирования объекта. 

Структурой имитационного моделирования является последовательно-циклическая. Последовательность выражается в том, что процедуру имитационного моделирования можно разделить на несколько этапов, выполнение которых производится последовательно от предыдущего к следующему. 

Цикличность состоит в необходимости возвращения к предыдущему этапу и повторении пути, уже однажды пройденного, в силу необходимости с измененными параметрами и данными модели (рис. 1.).

Первый этап является обычным для любого исследования. Он нужен для оценивания потребности в изучении объекта или проблемы, возможности и способах решения задачи, ожидаемых результатов. Зачастую возвращаются к этому этапу в конце исследования модели и обработки результатов с целью изменения постановки задачи, а бывает, что и самой цели моделирования. 



Рис. 1 - Этапы имитационного моделирования при исследовании сложной проблемной ситуации



Второй этап состоит в формализации описания моделируемого объекта на базе выбранной теоретической основы. Этот этап предоставляет описаниена естественном языке состав исследуемого объекта, взаимодействие между элементами объекта и объекта с внешней средой. В соответствии с описанием объекта определяется концепция его формального определения. В конце этого этапа словесное описание исследуемой системы превращается в абстрактную математическую структуру. Также этот этап вбирает в себя все действия по формированию имитационной модели, которые состоят в создании компьютерной программы на основании языка моделирования, выбранного для этой цели. На этом этапе также проверяется полученная моделирующая программа для выявления ее соответствия теоретической схеме, положенной за основу формального описания моделируемого объекта. Часто этот процесс называется верификацией модели. Второй этап заканчивается проверкой на соответствие имитационной модели свойствам реальной системы. В случае, если этого не произошло, тогда необходимо вновь вернуться к моменту формализации модели для проведения корректирующих действий при определении теоретической основы модели. 

Третий этап состоит в проведении на разработанной модели исследования путем «прогона» ее на компьютере. Перед началом исследования необходимо составить такую последовательность «прогонов» модели, которая дала бы возможность получения необходимого объема данных при заданном составе и достоверности исходной информации. Затем на основании разработанного плана эксперимента производят «прогоны» имитационной модели на компьютере. В конце этапа производится обработка информации для представления их в виде, который удобен для анализа.

Четвертый этап выступает анализом результатов исследования. Здесь определяются те свойства реальной системы, наиболее важные для исследователя. По итогам анализа результатов формируются окончательные выводы в ходе проведенного моделирования. 

Пятый этап - заключительный. На этом этапе производятся окончательные выводы и предлагаются рекомендации по использованию итогов моделирования по достижению поставленных целей. Иногда на основе этих выводов нужно возвратиться к началу процесса моделирования для внесения необходимых изменений в теоретическую и практическую часть модели и провести повторные исследования с измененной моделью. В ходе проведения нескольких подобных циклов получается имитационная модель, наилучшим образом удовлетворяющая поставленной задаче. 

Таким образом, при исследовании сложной проблемной ситуации методом имитационного моделирования предполагается выполнение пяти этапов.







Виды имитационного моделирования



Имитационные модели дают возможность проверить, правильно ли нами понимаются процессы в исследуемом объекте, и в различных конкретных случаях выявить параметры порядка. Понимание последних и предоставляет возможность построения простых моделей сложных явлений. Имитационное (компьютерное) моделирование можно разделить на несколько видов имитационного моделирования (рис.2). 

Агентное моделирование является относительно новым (1990-е – 2000-е гг.) направлением в имитационном моделировании, которое применяется для изучения децентрализованных систем, динамика жизнедеятельности которых предопределяется не глобальными законами и правилами (как в других теориях моделирования), а напротив, когда эти глобальные законы и правила выступают как результат индивидуальной активности членов группы. 





Рис. 2.2 - Виды имитационного моделирования



Цель агентных моделей состоит в получении представлений об этих глобальных законах, общем поведении системы, исходя из гипотезы о частном, индивидуальном поведении ее активных отдельных объектов и взаимодействии в системе этих объектов. 

Агентом является некая сущность, которая обладает автономным поведением, активностью, может принимать решения согласно некоторого набора правил, самостоятельно изменяться, а также взаимодействовать с окружением.

Дискретно-событийным моделированием называется такой подход к моделированию, который предлагает абстрагироваться от непрерывности природы событий и принимать во внимание лишь основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Моделирование дискретно-событийным  методом наиболее развито и имеет большую сферу приложений — от систем массового обслуживания и логистики до производственных и транспортных систем. Наиболее подходящий этот вид моделирования для имитации производственных процессов. Основан он был в 1960-х годах Джеффри Гордоном.

Системная динамика является парадигмой моделирования, где строятся для исследуемой системы графические диаграммы глобальных влияний и причинных связей во времени одних параметров на другие, а затем на основе этих диаграмм созданная модель имитируется на ЭВМ. Этот вид моделирования более всех других теорий позволяет понять сущность происходящего выявления причинно-следственных связей между явлениями и объектами. При помощи системной динамики происходит построение моделей бизнес-процессов, моделей производства, развития города, экологии, динамики популяции и развития эпидемии. Метод основан был в 1950 годах Джеем Форрестером.

Еще один вид имитационного моделирования - это статистическое имитационное моделирование, которое позволяет воспроизводить на компьютере функционирование случайных сложных процессов.

При изучении сложных систем, которые подвержены случайным возмущениям, применяются аналитические вероятностные модели и имитационные вероятностные модели. При вероятностном имитационном моделировании имеют дело не с характеристиками случайных процессов, а со случайными конкретными числовыми значениями параметров проектируемой системы (процесса или системы). При этом результаты, которые получены при воссоздании на имитационной модели исследуемого процесса, являются случайными реализациями. Значит, для нахождения устойчивых и объективных характеристик процесса необходимо его многократное повторение, с последующей статистической обработкой полученной информации. Именно поэтому изучение сложных систем и процессов, которые подвержены случайным возмущениям, при помощи имитационного моделирования называют статистическим моделированием. При реализации на компьютере имитационного статистического моделирования возникает задача получить на ЭВМ случайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, который решает задачу генерации последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, называется "методом статистических испытаний" или "методом Монте-Карло".







Имитационное моделирование в экономических задачах



Имитационное моделирование выступает мощным инструментом изучения сложных систем и бизнес-процессов и дает возможность решения трудно формализуемых задач в условиях неопределенности. Именно поэтому этот метод дает возможность совершенствования системы поддержки принятия решений, тем самым, способствуя улучшению экономических показателей компаний, уменьшению риска от реализации решений и экономии средств для достижения той или иной цели.

Многие крупные фирмы (Motorola, Xerox, IBM, Ford, Intel) применяют программы, которые предоставляют возможность имитировать принимаемые решения и исследовать возможные изменения в экономической системе, возникающих в ходе воздействия различных факторов, т.е. позволяющие проверять гипотезу «что будет, если…». Также различные университеты создают учебные программы-имитаторы для того, чтобы подготовить специалистов и выработать у них навыки принятия решений в сложившейся ситуации.

В настоящий момент успешную деятельность почти во всех областях экономики невозможно представить без моделирования динамики и поведения развития процессов, исследования особенностей развития экономических объектов, рассмотрения их деятельности в различных условиях. Технические и программные средства здесь стать должны первыми помощниками.

Реализация имитационных моделей выполнена может быть при помощи различных средств: стандартных пакетов прикладных программ, языков программирования, сред и языков моделирования. Признается, что основной недостаток имитационных моделей, которые реализуются при помощи универсальных пакетов прикладных программ, языков программирования, состоит в их специфичности и сложности повторного использования. Среды моделирования, с другой стороны, могут включать в себя избыточные функции и позволяют не всегда рассматривать особенности исследуемой области, всех возможных правил системы.

Но несмотря на то, что в этой области существует достаточно многочисленное количество разработок, в литературе нет работ, посвященных созданию программ имитации с поэтапным выполнением. Здесь каждый этап представлять может своеобразный «срез» алгоритма имитации, приводящий к появлению моментов остановы моделирования. На базе подобной структуры могут быть реализованы программы, которые требуют выполнить какие-либо действия пользователем перед переходом к следующему этапу. Данные условия используются довольно часто в деловых имитационных тренажерах и играх.

Также использование поэтапной имитации дает возможность с программой работать в ручном режиме, когда самостоятельно пользователь управляет модельным временем (режим, при котором это действие исполняется программно, называется обычно автоматическим, а под классическим режимом понимается состояние, когда продвижение модельного времени производится автоматически, а моменты остановки имитации отсутствуют), при этом имея возможность заменять в различных периодах значения входных параметров.

Таким образом, формирование подходов к разработке программных комплексов имитационного моделирования экономических объектов, в том числе тех, которые обеспечивают поэтапное выполнение имитации, разработке расширяемых каркасов и шаблонов для решения задач в определенной области, использование которых дает возможность экономии действий разработчиков при помощи использования в качестве основы существующей иерархии механизмов и классов, является актуальной проблемой.




Раздел 2. Практическое применение имитационного моделирования в экономике



Большой класс систем, которые трудно изучать аналитическими способами, но которые изучаются хорошо методами статистического моделирования, сводятся к системам массового обслуживания (далее - СМО).

В СМО имеется в виду, что есть каналы обслуживания (типовые пути), через которые проходят заявки в процессе обработки. Принято считать, что каналы обслуживаются заявками. Каналы могут быть различными по характеристикам, назначению, они сочетаются в разных комбинациях; заявки могут быть в очередях и ждать обслуживания. Часть заявок может обслуживаться каналами, а некоторым частям может быть отказано в этом. Главное, что с точки зрения системы, заявки абстрактны: это то, что хочет обслуживаться, то есть в системе пройти определенный путь. Также абстракцией являются и каналы: это то, что обслуживает заявки.

Заявки приходить могут неравномерно, каналы обслуживать могут различные заявки за разное время и так далее, число заявок всегда довольно велико. Такие системы это делает сложными для изучения и управления, и все причинно-следственные в них связи проследить возможным не представляется. Поэтому допускается представление о том, что в сложных системах обслуживание носит случайный характер.

Примерами СМО могут быть: перевозка пассажиров и автобусный маршрут; производственный конвейер по обработке деталей; эскадрилья самолетов, влетающая на чужую территорию, «обслуживающуюся» зенитками ПВО; рожок и ствол автомата, «обслуживающие» патроны; электрические заряды, которые перемещаются в некотором устройстве и т. д.

Все эти системы объединяются в один класс СМО, так как подход к их изучению является единым. Он заключается в том, что, во-первых, при помощи генератора случайных чисел разыгрываются случайные числа, имитирующие СЛУЧАЙНЫЕ моменты появления заявок и время их обслуживания в каналах. Однако, эти случайные числа в совокупности, естественно, подчиняются статистическим закономерностям.

Таким образом, система испытывается случайными входными сигналами, которые подчинены статистическому заданному закону, а в качестве результата принимаются статистические показатели, усредненные по количеству опытов или по времени рассмотрения.

Все модели СМО собираются типовым образом из небольшого числа компонентов (источник заявок, канал, заявка, очередь, дисциплина обслуживания, кольцо, стек и так далее), что дает возможность эти задачи имитировать типовым образом. Модель системы для этого собирается из конструктора таких компонентов. Неважно, конкретно какая система изучается, важно, что схему системы собирают из одних и тех же элементов. Конечно, структура схемы всегда будет различной.

Дадим определение некоторым основным понятиям СМО.

Каналы — то, что обслуживает; они бывают горячими (заявку начинают обслуживать в момент ее поступления в канал) и холодными (для начала обслуживания каналу требуется время на подготовку). 

Источники заявок — заявки они порождают в случайные моменты времени, в соответствии с заданным пользователем статистическому закону. Клиенты, они же заявки, входят в систему (порождаются источниками заявок), обслуживаются (проходят через ее элементы), покидают ее обслуженными или неудовлетворенными. Случаются нетерпеливые заявки — им надоело находиться в системе или ожидать и они покидают СМО по собственной воле. Заявки образуют потоки — поток заявок на входе системы, поток заявок отказанных, поток заявок обслуженных. Поток характеризуется числом заявок определенного сорта, которые наблюдаются за единицу времени (час, сутки, месяц) в некотором месте СМО, то есть поток является величиной статистической.

Очереди характеризуются дисциплиной обслуживания (правилами стояния в очереди), числом мест в очереди (максимум сколько клиентов может быть в очереди), структурой очереди (связь в очереди между местами). Бывают очереди ограниченные и неограниченные. 

Важнейшими дисциплинами обслуживания являются:

- FIFO (First In, First Out — первым пришел, первым ушел): если заявка в очередь пришла первой, то она уйдет на обслуживание первой; 

- LIFO (Last In, First Out — последним пришел, первым ушел): если заявка пришла в очередь последней, то она уйдет на обслуживание первой (примером являются патроны в рожке автомата);

- SF (Short Forward — короткие вперед): обслуживаются в первую очередь заявки из очереди, которые имеют меньшее время обслуживания.

Рассмотрим одноканальную СМО с отказами, которая является постом ежедневного обслуживания для мойки автомашин. Заявкой выступает автомобиль, который прибыл в момент, когда пост занят, — он в обслуживании получает отказ. Интенсивность потока автомашин составляет ? = 1,0 (1 машина в час). Среднее время обслуживания составляет 1,8 часа. Поток обслуживании и поток автомобилей являются простейшими.

Требуется определить предельные значения в установившемся режиме: 

- относительную пропускную способность q; 

- абсолютную пропускную способность А; 

- вероятность отказа Pотк.

Нужно сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждая автомашина обслуживалась точно 1,8 часа и автомашины следовали одна за другой без задержки.

Решение: 

1. Рассчитаем интенсивность потока обслуживания:



Определим относительную пропускную способность:



Значение q показывает, что в установившемся режиме система будет обслуживать примерно 35,6% прибывающих на пост мойки автомашин. 

Абсолютная пропускная способность вычисляется по формуле:



Значение свидетельствует о том, что система (автомойка) осуществить способна в среднем 0,356 обслуживаний автомашин в час. 

Вероятность отказа составит:

=1 - 0,356= 0,644

Это свидетельствует, что около 64,4% прибывших автомашин на пост мойки получат отказ в обслуживании.

Номинальная пропускная способность системы составляет:

 (автомобилей в час).

Получается, что Аном выше в 1,5 раза, чем фактическая пропускная способность, которая вычислена с учетом времени обслуживания и случайного характера потока заявок.

Далее рассмотрим пример одноканальной СМО с ожиданием.

Специализированный диагностический пост является одноканальной СМО. Количество стоянок для автомашин, которые ожидают проведения диагностических работ, ограниченно и равно 3 [(N — 1) = 3]. В случае, если заняты все стоянки, т. е. находится в очереди уже три автомашины, то очередная автомашины, прибывшая на диагностику, не становится в очередь на обслуживание. Поток автомашин, которые прибывают на диагностические работы, распределен по закону Пуассона и обладает интенсивностью ? = 0,85 (автомобиля в час). Время диагностики автомашины распределено по показательному закону и равняется в среднем 1,05 час. 

Нужно определить вероятностные характеристики диагностического поста, который функционирует в стационарном режиме. 

Решение:

1. Параметр потока обслуживаний автомашин:



Приведенная интенсивность потока автомашин определяется отношением интенсивностей ?, и ?, т. е.



Определим финальные вероятности системы по формуле



P1=0,893 * 0,248 = 0,221

P2=0,8932 * 0,248 = 0,198

P3=0,8933 * 0,248 = 0,177

P4=0,8934 * 0,248 = 0,158

Вероятность отказа в обслуживании автомашины

Ротк = Р4=0,8934 * 0,248 = 0,158

Относительная пропускная способность поста диагностики составляет:

q = 1 - Ротк = 1 - 0,158 = 0,842

Абсолютная пропускная способность диагностического поста составляет:

А = ? * q = 0,85 * 0,842 = 0,716 (автомобиля в час). 

Среднее количество автомашин, которые находятся в очереди и на обслуживании (т.е. в системе массового обслуживания)





8. Среднее время пребывания автомашины в системе:

 часа

9. Среднее время пребывания заявки в очереди на обслуживание:

W4 = Ws – 1 / µ = 2.473 – 1 / 0.952 = 1.423 часа

10. Среднее количество заявок в очереди (длина очереди):

Lq = ? * (1 – PN) * Wq = 0.85 * (1 – 0.158) * 1.423 = 1.02 

Деятельность рассмотренного диагностического поста можно считать удовлетворительной, поскольку диагностический пост не обслуживает автомашины в среднем в 15,8% случаев (Ротк = 0,158).

Теперь перейдем к рассмотрению одноканальной СМО с ожиданием без ограничения на вместимость блока ожидания (т. е. N ??). Другие условия работы СМО остаются без изменений.

Возьмем ситуацию, рассмотренную в примере 2, где говорится о деятельности диагностического поста. Пусть рассматриваемый диагностический пост располагает неограниченным числом площадок для стоянки автомобилей, прибывающих на обслуживание, т. е. не ограничена длина очереди. Нужно вычислить финальные значения следующих вероятностных характеристик: 

- вероятности состояний системы (диагностического поста); 

- среднее количество автомашин, которые находятся в системе (на обслуживании и в очереди); 

- среднее время пребывания автомашины в системе (на обслуживании и в очереди); 

- среднее количество автомашин на обслуживании и в очереди; 

- среднее время пребывания автомашины в очереди. 

Решение: 

Параметр потока обслуживания ? и приведенная интенсивность потока автомашин ? определены нами в примере 2: 

?= 0,952; ? = 0,893. 

Определим по формулам предельные вероятности системы

Р0 = 1 - ? = 1 - 0,893 = 0,107; 

Р1 = (1 - ?), ? = (1 - 0,893) * 0,893 = 0,096; 

Р2 = (1 – ?, ? 2 = (1 - 0,893) * 0,8932 = 0,085; 

Рз = (1 - ?), ?3 = (1 - 0,893) * 0,8933 = 0,076; 

Р4 = (1 - ?), ? 4 = (1 - 0,893) * 0,8934 = 0,068; 

Р5 = (1 - ?), ?5 = (1 - 0,893) * 0,8935 = 0,061 и т. д. 

Необходимо сказать, что Р0 определяет долю времени, в течение которого диагностический пост простаивает (вынужденно бездействует). В нашем случае она составляет 10,7%, поскольку Р0 = 0,107. 

Среднее количество автомашин, которые находятся в системе (в очереди и на обслуживании):



Средняя продолжительность пребывания клиента в системе:



Среднее количество автомашин в очереди на обслуживание



Средняя продолжительность пребывания автомашины в очереди:



7. Относительная пропускная способность системы составляет q = 1, т. е. каждая заявка, которая пришла в систему, будет обслужена. 

8. Абсолютная пропускная способность составляет

А = ? * q = 0,85 * 1 = 0,85.

Нужно сказать, что фирму, которая осуществляет диагностику автомашин, прежде всего интересует число клиентов, которое посетит диагностический пост при снятии ограничения на длину очереди. 

Предположим, что в первоначальном варианте число мест для стоянки прибывающих автомашин было равно 3-м. Частота m возникновения ситуаций, когда автомобиль, прибывающий на диагностический пост, присоединиться к очереди не имеет возможности: 

m = ? * PN 

В нашем случае при N = 3 + 1 = 4 и ? = 0,893 

m = ? * P0 * ? 4 = 0.85 * 0.248 * 0.8934 = 0.134 автомобиля в час.

При 12-часовом режиме работы диагностического поста это эквивалентно тому, что в среднем за смену (день) пост диагностики будет терять 

12 * 0,134 = 1,6 автомобиля. 

Снятие ограничения на длину очереди даст возможность увеличить число обслуженных клиентов в нашем случае в среднем на 1,6 автомобиля за смену (12 ч. работы) диагностического поста. 

Конечно, решение касательно увеличения площади для стоянки автомашин, которые прибывают на диагностический пост, должно базироваться на оценке экономического ущерба, обусловленного потерей клиентов при наличии всего 3-х мест для стоянки этих автомашин.

Конечно, решение касательно увеличения площади для стоянки автомашин, которые прибывают на диагностический пост, должно базироваться на оценке экономического ущерба, обусловленного потерей клиентов при наличии всего 3-х мест для стоянки этих автомашин.






Заключение



Имитационное моделирование является распространённой разновидностью аналогов моделирования, которое реализуется при помощи набора инструментальных математических средств, имитирующих специальных технологий программирования и программных средств, дающих возможность посредствам процессов аналогов целенаправленно исследовать структуру и функции сложного реального процесса в памяти ЭВМ в режиме «имитации», произвести оптимизацию некоторых его параметров. 

Имитационная модель - это программный специальный комплекс, позволяющий имитировать работу какого-либо сложного объекта. Она выполняется на компьютере с помощью параллельно взаимодействующих процессов, которые по своим временным параметрам (с точностью по масштабам пространства и времени) являются аналогами исследуемых процессов. 

Имитационное моделирование удобно для изучения практических задач по: 

- определению показателей эффективности, 

- сравнению вариантов построения и алгоритмов функционирования систем, 

- проверке устойчивости режимов системы при небольших отклонениях входных переменных от расчётных значений. 

Полнота имитации проверена может быть путём формирования серии последовательно уточняемых моделей. В случае, если дальнейшая детализация свойств модели не оказывает влияния на конечные показатели, то можно прекратить усложнение модели. Обычно, моделированию подлежат те свойства процесса, которые могут оказать влияние на выбранный показатель эффективности или критичны к наложенным ограничениям. Промежуточным итогам имитационного моделирования присущ четкий физический смысл, они дают возможность обнаружить ошибки программы. 

Но имитационному моделированию присущи и недостатки: 

- большой расход машинного времени; 

- маленькая точность вероятностных характеристик редких событий; 

- сложность получения обобщающих выводов и рекомендаций; 

- трудность оптимизации системы (большое число вариантов расчётов при наличии вероятностных помех); 

- вероятностная оценка погрешности. 

Следовательно, применение имитационного моделирования становится целесообразным в случае: 

- накопления первичной информации об изучаемом явлении, если эту информацию в натурном эксперименте нельзя получить; 

- проверки планомерности допущений, которые сделаны разработчиком для перехода к аналитическим методам, 

- демонстрации конечных итогов исследования на достаточно полной модели реальной ситуации, 

- «безысходности», когда сложность ситуации намного превосходит возможности аналитических методов, которые известны разработчику.






Список использованной литературы



Акопов А.С. Имитационное моделирование: Учебник и практикум для академического бакалавриата / А.С. Акопов. – М.: Юрайт, 2016. - 389 c.

Аксенов К. А. Моделирование и принятие решений в организационно- технических системах: учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1 / К. А. Аксенов, Н. В. Гончарова. —Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2015. — 104 с.

Беннинг Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel / Ш. Беннинг. - М.: Вильямс, 2016. - 592 c.

Власов М.П. Моделирование экономических систем и процессов: Учебное пособие / М.П. Власов, П.Д. Шимко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 336 c.

Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016. - 234 с.

Даньков В.В. Моделирование процессов и систем: Учебное пособие / В.В. Даньков, М.М. Скрипниченко, С.Ф. Логинова и др. - СПб.: Лань, 2015. - 288 c.

Долганова О.И. Моделирование бизнес-процессов: Учебник и практикум для академического бакалавриата / О.И. Долганова, Е.В. Виноградова, А.М. Лобанова. – М.: Юрайт, 2016. - 289 c.

Емельянов С.В. Труды ИСА РАН: Алгоритмы. Решения. Математическое моделирование. Управление рисками и безопасностью / С.В. Емельянов. - М.: Ленанд, 2014. - 102 c.

Жирков А.М. Математическое моделирование систем и процессов: Учебное пособие / А.М. Жирков, Г.М. Подопригора, М.Р. Цуцунава. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 192 c.

Лавриненко В. Н., Путилова Л. М. Исследование социально-экономических и политических процессов. Учебник. –М.: Юрайт - Москва, 2014. - 256 c.

20.......................